基础数学示例

$3 a^{2} + 6 a - 45 = 3$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$3 a^{2} + 6 a - 45 - 3 = 0$

解题步骤 2

从 $- 45$ 中减去 $3$ 。

$3 a^{2} + 6 a - 48 = 0$

解题步骤 3

从 $3 a^{2} + 6 a - 48$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $3 a^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (a^{2}) + 6 a - 48 = 0$

解题步骤 3.2

从 $6 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (a^{2}) + 3 (2 a) - 48 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 48$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 a^{2} + 3 (2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

解题步骤 3.4

从 $3 a^{2} + 3 (2 a)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

解题步骤 3.5

从 $3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$

解题步骤 4

将 $3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $a^{2} + 2 a - 16$ 除以 $1$ 。

$a^{2} + 2 a - 16 = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$a^{2} + 2 a - 16 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 1$ 、 $b = 2$ 和 $c = - 16$ 的值代入二次公式中并求解 $a$ 。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.3

将 $4$ 和 $64$ 相加。

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.4

将 $68$ 重写为 $2^{2} \cdot 17$ 。

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解题步骤 7.1.4.1

从 $68$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.5

从根式下提出各项。

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 7.3

化简 $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$ 。

$a = - 1 \pm \sqrt{17}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

小数形式：

$a = 3.12310562 \dots, - 5.12310562 \dots$

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