基础数学示例

$144 = 9 + b^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $9 + b^{2} = 144$ 。

$9 + b^{2} = 144$

解题步骤 2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$b^{2} = 144 - 9$

解题步骤 2.2

从 $144$ 中减去 $9$ 。

$b^{2} = 135$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{135}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{135}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $135$ 重写为 $3^{2} \cdot 15$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $135$ 中分解出因数 $9$ 。

$b = \pm \sqrt{9 (15)}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$b = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$b = \pm 3 \sqrt{15}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 3 \sqrt{15}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 3 \sqrt{15}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 3 \sqrt{15}, - 3 \sqrt{15}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = 3 \sqrt{15}, - 3 \sqrt{15}$

小数形式：

$b = 11.61895003 \dots, - 11.61895003 \dots$

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