基础数学示例

$- 10 b^{2} + 10 b + 3 = - 7$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $7$ 。

$- 10 b^{2} + 10 b + 3 + 7 = 0$

解题步骤 2

将 $3$ 和 $7$ 相加。

$- 10 b^{2} + 10 b + 10 = 0$

解题步骤 3

从 $- 10 b^{2} + 10 b + 10$ 中分解出因数 $- 10$ 。

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解题步骤 3.1

从 $10 b$ 中分解出因数 $- 10$ 。

$- 10 b^{2} - 10 (- b) + 10 = 0$

解题步骤 3.2

从 $10$ 中分解出因数 $- 10$ 。

$- 10 b^{2} - 10 (- b) - 10 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 10 (b^{2}) - 10 (- b)$ 中分解出因数 $- 10$ 。

$- 10 (b^{2} - b) - 10 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 3.4

从 $- 10 (b^{2} - b) - 10 (- 1)$ 中分解出因数 $- 10$ 。

$- 10 (b^{2} - b - 1) = 0$

解题步骤 4

将 $- 10 (b^{2} - b - 1) = 0$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 10 (b^{2} - b - 1) = 0$ 中的每一项都除以 $- 10$ 。

$\frac{- 10 (b^{2} - b - 1)}{- 10} = \frac{0}{- 10}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 (b^{2} - b - 1)}{- 10} = \frac{0}{- 10}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $b^{2} - b - 1$ 除以 $1$ 。

$b^{2} - b - 1 = \frac{0}{- 10}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $- 10$ 。

$b^{2} - b - 1 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 1$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $b$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

小数形式：

$b = 1.61803398 \dots, - 0.61803398 \dots$

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