基础数学示例

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

解题步骤 1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{69}}^{2}$ 重写为 $69$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{69}$ 重写成 $69^{\frac{1}{2}}$ 。

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$16 + b^{2} = 69^{1}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$16 + b^{2} = 69$

解题步骤 3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $16$ 。

$b^{2} = 69 - 16$

解题步骤 3.2

从 $69$ 中减去 $16$ 。

$b^{2} = 53$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \sqrt{53}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \sqrt{53}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

小数形式：

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$

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