基础数学示例

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

约去公因数。

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1.1.4.2

重写表达式。

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1.1.5

计算指数。

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

解题步骤 2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 7 + b^{2} = 36$

解题步骤 3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$b^{2} = 36 + 7$

解题步骤 3.2

将 $36$ 和 $7$ 相加。

$b^{2} = 43$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \sqrt{43}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \sqrt{43}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

小数形式：

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$

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