基础数学示例

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.3

对 $2 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.5

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.4.1

约去公因数。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.5.4.2

重写表达式。

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.5.5

计算指数。

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$b^{2} = c^{2} - 8$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

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