基础数学示例

$(b - c) c^{2} + (c - a) c + (a - b) = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$b c^{2} - c \cdot c^{2} + (c - a) c + a - b = 0$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $c^{2}$ 。

$b c^{2} - (c^{2} c) + (c - a) c + a - b = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$b c^{2} - (c^{2} c^{1}) + (c - a) c + a - b = 0$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b c^{2} - c^{2 + 1} + (c - a) c + a - b = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$b c^{2} - c^{3} + (c - a) c + a - b = 0$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$b c^{2} - c^{3} + c \cdot c - a c + a - b = 0$

解题步骤 1.4

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$b c^{2} - c^{3} + c^{2} - a c + a - b = 0$

解题步骤 2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $c^{3}$ 。

$b c^{2} + c^{2} - a c + a - b = c^{3}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $c^{2}$ 。

$b c^{2} - a c + a - b = c^{3} - c^{2}$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $a c$ 。

$b c^{2} + a - b = c^{3} - c^{2} + a c$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $a$ 。

$b c^{2} - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 3

从 $b c^{2} - b$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 3.1

从 $b c^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (c^{2}) - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 3.2

从 $- b$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (c^{2}) + b \cdot - 1 = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 3.3

从 $b (c^{2}) + b \cdot - 1$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (c^{2} - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$b (c^{2} - 1^{2}) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 1$ 。

$b ((c + 1) (c - 1)) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

解题步骤 6

将 $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ 中的每一项除以 $(c + 1) (c - 1)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ 中的每一项都除以 $(c + 1) (c - 1)$ 。

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $c + 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

解题步骤 6.2.2

约去 $c - 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

解题步骤 6.2.2.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

解题步骤 6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{a}{(c + 1) (c - 1)}$

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