基础数学示例

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2^{c}$ 。

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

约去 $2^{c}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

解题步骤 3

求解 $c$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ 。

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

解题步骤 3.2

将 $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ 中的每一项除以 $0.875$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ 中的每一项都除以 $0.875$ 。

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $0.875$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $2^{c}$ 除以 $1$ 。

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $1$ 除以 $0.875$ 。

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

解题步骤 3.3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

解题步骤 3.4

通过将 $c$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{c})$ 。

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

解题步骤 3.5

将 $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ 中的每一项除以 $\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ 中的每一项都除以 $\ln (2)$ 。

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

小数形式：

$c = 0.19264507 \dots$

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