基础数学示例

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1

化简 ${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

将 ${(c + 3)}^{2}$ 重写为 $(c + 3) (c + 3)$ 。

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(c + 3) (c + 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.3.1.2

将 $3$ 移到 $c$ 的左侧。

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.3.2

将 $3 c$ 和 $3 c$ 相加。

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ 。

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5

化简项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 8$ 移到 $c^{2}$ 的左侧。

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.3

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.5.1.3.1

移动 $c$ 。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.3.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.4

将 $- 8$ 乘以 $6$ 。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.1.5

将 $9$ 乘以 $- 8$ 。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 8 c^{2}$ 和 $6 c^{2}$ 相加。

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.5.2.2

将 $- 48 c$ 和 $9 c$ 相加。

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

解题步骤 1.6

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ 。

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7

化简项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.7.1.1.1

将 $c^{3}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.7.1.1.1.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.2

将 $- 1$ 移到 $c^{3}$ 的左侧。

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.3

将 $- 1 c^{3}$ 重写为 $- c^{3}$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.4

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.7.1.4.1

移动 $c$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.4.2

将 $c$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.4.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.6

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.7.1.6.1

移动 $c$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.6.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 39$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

解题步骤 1.7.1.8

将 $- 72$ 乘以 $- 1$ 。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

解题步骤 1.7.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $- c^{3}$ 中减去 $2 c^{3}$ 。

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

解题步骤 1.7.2.2

从 $2 c^{2}$ 中减去 $39 c^{2}$ 。

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

解题步骤 1.7.2.3

从 $39 c$ 中减去 $72 c$ 。

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

解题步骤 3

基础数学 示例

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