基础数学示例

${(c + 1)}^{\frac{3}{2}} = 64$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{2}{3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(c + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

化简指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 ${({(c + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(c + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(c + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(c + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.3.1

约去公因数。

${(c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

重写表达式。

${(c + 1)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$c + 1 = 64^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $64^{\frac{2}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$c + 1 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c + 1 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

约去公因数。

$c + 1 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 2.2.1.2.2

重写表达式。

$c + 1 = 4^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$c + 1 = 16$

解题步骤 3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$c = 16 - 1$

解题步骤 3.2

从 $16$ 中减去 $1$ 。

$c = 15$

基础数学 示例

基础数学示例