基础数学示例

$2 c^{2} + 54 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $54$ 。

$2 c^{2} = - 54$

解题步骤 2

将 $2 c^{2} = - 54$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 c^{2} = - 54$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $c^{2}$ 除以 $1$ 。

$c^{2} = \frac{- 54}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 54$ 除以 $2$ 。

$c^{2} = - 27$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 27}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- 27}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$c = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$c = \pm i \cdot \sqrt{27}$

解题步骤 4.4

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

解题步骤 4.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

解题步骤 4.6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$c = \pm 3 i \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 3 i \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 3 i \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$

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