基础数学示例

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

解题步骤 1

化简 $\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ 。

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解题步骤 1.1

将分子乘以分母的倒数。

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $d$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $d$ 。

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

解题步骤 1.2.2

将 $d$ 乘以 $d$ 。

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

解题步骤 1.3

组合 $d^{2}$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

解题步骤 1.4

将 $5$ 移到 $d^{2}$ 的左侧。

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{3}{5}$ 。

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

合并。

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

解题步骤 3.1.1.3.2

用 $d^{2}$ 除以 $1$ 。

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{3}{5} \cdot - 6$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

乘以 $\frac{3}{5} \cdot - 6$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $- 6$ 。

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

解题步骤 3.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

解题步骤 5.3

将 $\sqrt{\frac{18}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ 。

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 5.4

化简分子。

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解题步骤 5.4.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 5.4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 5.4.2

从根式下提出各项。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

解题步骤 5.6

合并和化简分母。

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解题步骤 5.6.1

将 $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

解题步骤 5.6.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

解题步骤 5.6.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

解题步骤 5.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 5.6.6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 5.6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.6.4.1

约去公因数。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.6.6.4.2

重写表达式。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

解题步骤 5.6.6.5

计算指数。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 5.7

化简分子。

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解题步骤 5.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

解题步骤 5.7.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

解题步骤 5.8

合并分数。

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解题步骤 5.8.1

组合 $i$ 和 $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ 。

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

解题步骤 5.8.2

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

基础数学 示例

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