基础数学示例

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(5 + d)}^{2}$ 。

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 150$ 和 $b = 5 + d$ 。

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $150$ 和 $5$ 相加。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

解题步骤 3.2.4

从 $150$ 中减去 $5$ 。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $d$ 。

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

解题步骤 4.4

从等式两边同时减去 $d$ 。

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

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