基础数学示例

${(3 x - 2)}^{2} + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(3 x - 2)}^{2}$ 重写为 $(3 x - 2) (3 x - 2)$ 。

$(3 x - 2) (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 2) (3 x - 2)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + {(4 x + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(4 x + 5)}^{2}$ 重写为 $(4 x + 5) (4 x + 5)$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + (4 x + 5) (4 x + 5)$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(4 x + 5) (4 x + 5)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x + 5) + 5 (4 x + 5)$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x + 5)$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.2.1

移动 $x$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.5

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 20 x + 5 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.6

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 20 x + 25$

解题步骤 1.6.2

将 $20 x$ 和 $20 x$ 相加。

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 40 x + 25$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $9 x^{2}$ 和 $16 x^{2}$ 相加。

$25 x^{2} - 12 x + 4 + 40 x + 25$

解题步骤 2.2

将 $- 12 x$ 和 $40 x$ 相加。

$25 x^{2} + 28 x + 4 + 25$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $25$ 相加。

$25 x^{2} + 28 x + 29$

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