基础数学示例

${(298 \div 240)}^{\frac{1}{2}} - 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

${(\frac{298}{240})}^{\frac{1}{2}} - 1$

解题步骤 1.2

约去 $298$ 和 $240$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $298$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (149)}{240})}^{\frac{1}{2}} - 1$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $240$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 \cdot 149}{2 \cdot 120})}^{\frac{1}{2}} - 1$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 \cdot 149}{2 \cdot 120})}^{\frac{1}{2}} - 1$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

${(\frac{149}{120})}^{\frac{1}{2}} - 1$

解题步骤 1.3

对 $\frac{149}{120}$ 运用乘积法则。

$\frac{149^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}} - 1$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{120^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{149^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot \frac{120^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{120^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{149^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 120^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{149^{\frac{1}{2}} - 120^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{149^{\frac{1}{2}} - 120^{\frac{1}{2}}}{120^{\frac{1}{2}}}$

小数形式：

$0.11430097 \dots$

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