基础数学示例

${({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3} \div 3^{3} + 2^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.2

约去 $6^{8}$ 和 $6^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6^{8} \cdot 6^{5}$ 中分解出因数 $6^{8}$ 。

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $6^{10}$ 中分解出因数 $6^{8}$ 。

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{{({(\frac{6^{5}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.3

约去 $6^{5}$ 和 $6^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $6^{5}$ 中分解出因数 $6^{2}$ 。

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{{({(\frac{6^{3}}{1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.3.2.4

用 $6^{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{{({(6^{3})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 ${(6^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(6^{3 \cdot 2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(6^{6} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.4.2

对 $6$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{{(46656 \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.5

对 $6$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{{(46656 \div 7776)}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

用 $46656$ 除以 $7776$ 。

$\frac{6^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.6.2

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{216}{3^{3}} + 2^{2}$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{216}{27} + 2^{2}$

解题步骤 1.8

用 $216$ 除以 $27$ 。

$8 + 2^{2}$

解题步骤 1.9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 + 4$

解题步骤 2

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$12$

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