基础数学示例

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $- \frac{49}{16}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{49}{16}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

将 ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ 。

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

计算指数。

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 7.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$i \frac{7}{4^{1}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$i \frac{7}{4}$

解题步骤 8

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

组合 $i$ 和 $\frac{7}{4}$ 。

$\frac{i \cdot 7}{4}$

解题步骤 8.2

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{7 i}{4}$

基础数学 示例

基础数学示例