基础数学示例

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{13}{2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.3

合并。

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.4

合并。

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.5

约去 $12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.1

从 $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.5.2.1

从 $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.5.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.5.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.6

将 $5$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.8

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.9

将 $169$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.10

将 $20$ 乘以 $169$ 。

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.1.11

用 $3380$ 除以 $676$ 。

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$6^{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 1.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$36 - \frac{11}{4}$

解题步骤 2

要将 $36$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

解题步骤 3

组合 $36$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $36$ 乘以 $4$ 。

$\frac{144 - 11}{4}$

解题步骤 5.2

从 $144$ 中减去 $11$ 。

$\frac{133}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{133}{4}$

小数形式：

$33.25$

带分数形式：

$33 \frac{1}{4}$

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