基础数学示例

${((1 - \frac{3}{10}) \div \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)})}^{- 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.4.2

从 $4$ 中减去 $5$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.6

合并指数。

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解题步骤 2.6.1

提取负因数。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.6.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{2 \cdot 5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.6.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.3.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{4 + 3}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${((\frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{10 - 3}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 4.3

从 $10$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{7}{10} (- \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{1}{10}$ 中前置负号移到分子中。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

解题步骤 6.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 (5)} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

解题步骤 6.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

解题步骤 6.4

约去公因数。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

解题步骤 6.5

重写表达式。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{7}))}^{- 2}$

解题步骤 7

将 $\frac{- 1}{5}$ 乘以 $\frac{3}{7}$ 。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

解题步骤 8

乘。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{35})}^{- 2}$

解题步骤 9

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $35$ 中分解出因数 $7$ 。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 (5)})}^{- 2}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 \cdot 5})}^{- 2}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

${(\frac{1}{10} \cdot \frac{- 3}{5})}^{- 2}$

解题步骤 10

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{- 3}{5}$ 。

${(\frac{- 3}{10 \cdot 5})}^{- 2}$

解题步骤 11

化简表达式。

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解题步骤 11.1

将 $10$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{- 3}{50})}^{- 2}$

解题步骤 11.2

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{3}{50})}^{- 2}$

解题步骤 12

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{50}{3})}^{2}$

解题步骤 13

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.1

对 $- \frac{50}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{50}{3})}^{2}$

解题步骤 13.2

对 $\frac{50}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{50^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 14

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{50^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 15

将 $\frac{50^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 16

对 $50$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2500}{3^{2}}$

解题步骤 17

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2500}{9}$

解题步骤 18

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2500}{9}$

小数形式：

$277.\overline{7}$

带分数形式：

$277 \frac{7}{9}$

基础数学 示例

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