基础数学示例

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{19}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{19}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 3.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{9 - 19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 19$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{9 - 38}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 5.2

从 $9$ 中减去 $38$ 。

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 6

要将 $\frac{15}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{15}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{9 \cdot 2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 29 + 15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{- 29 + 30}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 9.2

将 $- 29$ 和 $30$ 相加。

$\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2

化简分母。

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解题步骤 10.2.1

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 10.2.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.3.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.3.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.5

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 19}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.7

将 $7$ 和 $19$ 相加。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{26}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.8

约去 $26$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.8.1

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 (13)}{12}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.8.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.8.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.8.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.2.8.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{13}{6}} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{18} (1 (\frac{6}{13})) + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.4

将 $\frac{6}{13}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{18} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.5

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 10.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{6 (3)} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.5.2

约去公因数。

$\frac{1}{6 \cdot 3} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.5.3

重写表达式。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{13} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.6

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$\frac{1}{3 \cdot 13} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.7

将 $3$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1}{39} + \frac{3}{9}$

解题步骤 10.8

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 10.8.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{39} + \frac{3 (1)}{9}$

解题步骤 10.8.2

约去公因数。

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解题步骤 10.8.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.8.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.8.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3}$

解题步骤 11

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{13}$

解题步骤 12

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $39$ 的形式。

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解题步骤 12.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\frac{1}{39} + \frac{13}{3 \cdot 13}$

解题步骤 12.2

将 $3$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1}{39} + \frac{13}{39}$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 13}{39}$

解题步骤 14

将 $1$ 和 $13$ 相加。

$\frac{14}{39}$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{14}{39}$

小数形式：

$0.\overline{358974}$

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