基础数学示例

$\frac{\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5}}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

对 $\frac{7}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{7^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{49}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.4

乘以 $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{7}{4}$ 。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.4.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.5

要将 $- \frac{21}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 1.2.6.1

将 $\frac{21}{8}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.6.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{49 - 21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.8

化简分子。

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解题步骤 1.2.8.1

将 $- 21$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{49 - 42}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.8.2

从 $49$ 中减去 $42$ 。

$\frac{\frac{7}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{7}{16}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{7}{16 \cdot 5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12}$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{7}{80}$ 乘以 $\frac{1}{12}$ 。

$\frac{7}{80 \cdot 12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $80$ 乘以 $12$ 。

$\frac{7}{960} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{24} \cdot 2)$

解题步骤 1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 (12)} \cdot 2)$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 \cdot 12} \cdot 2)$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{11}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{80}{80}$ 。

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12} \cdot \frac{80}{80}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $960$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{11}{12}$ 乘以 $\frac{80}{80}$ 。

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{12 \cdot 80}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 乘以 $80$ 。

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{960}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 - 11 \cdot 80}{960}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 11$ 乘以 $80$ 。

$\frac{7 - 880}{960}$

解题步骤 5.2

从 $7$ 中减去 $880$ 。

$\frac{- 873}{960}$

解题步骤 6

约去 $- 873$ 和 $960$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 873$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 291)}{960}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $960$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{- 291}{320}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{291}{320}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{291}{320}$

小数形式：

$- 0.909375$

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