基础数学示例

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 1

从 $2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4}$ 中分解出因数 $10^{- 4}$ 。

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {((2.76 - 2.3) \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 2

从 $2.76$ 中减去 $2.3$ 。

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(0.46 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 3

Move the decimal point in $0.46$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $6.8 \cdot 10^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $4.6 \cdot 10^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $6.8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{314.432 \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.4

将 ${(10^{- 3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 3 \cdot 3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.4.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 9} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{10^{9}} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.6

对 $10$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.7

对 $4.6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.8

将 ${(10^{- 5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 5 \cdot 2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.8.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 10}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10^{10}}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.10

对 $10$ 进行 $10$ 次方运算。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.11

合并指数。

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解题步骤 4.11.1

组合 $314.432$ 和 $\frac{1}{1000000000}$ 。

$\frac{\frac{314.432}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.11.2

组合 $\frac{314.432}{1000000000}$ 和 $21.16$ 。

$\frac{\frac{314.432 \cdot 21.16}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.11.3

将 $314.432$ 乘以 $21.16$ 。

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.11.4

将 $\frac{6653.38112}{1000000000}$ 乘以 $\frac{1}{10000000000}$ 。

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000 \cdot 10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.11.5

将 $1000000000$ 乘以 $10000000000$ 。

$\frac{\frac{6653.38112}{10000000000000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 4.12

用 $6653.38112$ 除以 $10000000000000000000$ 。

$\frac{0}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 和 $6.28$ 相加。

$\frac{0}{{(11.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 5.2

从 $11.28$ 中减去 $3.72$ 。

$\frac{0}{{(7.56 + 1.45)}^{3}}$

解题步骤 5.3

将 $7.56$ 和 $1.45$ 相加。

$\frac{0}{{9.01}^{3}}$

解题步骤 5.4

对 $9.01$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{0}{731.432701}$

解题步骤 6

用 $0$ 除以 $731.432701$ 。

$0$

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