基础数学示例

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + 3 {(4)}^{2} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $3 {(4)}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1.2

将 $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1.3

将 $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1.4

将 $- 8 \cdot 4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} \cdot \frac{3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1.6

将 $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

解题步骤 1.7

将 $- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$

解题步骤 1.8

将 $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.9

将 $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{- {(4)}^{3} + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 1 \cdot 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$\frac{- 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 64 + 3 \cdot 16 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4

乘以 $3 \cdot 16 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$\frac{- 64 + 48 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4.2

将 $48$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.5

乘以 $- 8 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 32 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 32$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6

求公分母。

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解题步骤 3.6.1

将 $12$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6.2

将 $\frac{12}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} \cdot \frac{3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6.3

将 $\frac{12}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6.4

将 $- 16$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1}) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6.5

将 $\frac{- 16}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6.6

将 $\frac{- 16}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- {(2)}^{3} + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.8

化简每一项。

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解题步骤 3.8.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 1 \cdot 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.8.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.8.3

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.8.4

将 $- 16$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.9

将 $- 8$ 和 $36$ 相加。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{28 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.10

从 $28$ 中减去 $48$ 。

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 20}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.11

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.11.1

将 $- \frac{- 20}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.11.2

约去公因数。

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.11.3

重写表达式。

$\frac{- 64 + 144 - 96 + 20}{3}$

解题步骤 4

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 64$ 和 $144$ 相加。

$\frac{80 - 96 + 20}{3}$

解题步骤 4.2

从 $80$ 中减去 $96$ 。

$\frac{- 16 + 20}{3}$

解题步骤 4.3

将 $- 16$ 和 $20$ 相加。

$\frac{4}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{3}$

小数形式：

$1.\overline{3}$

带分数形式：

$1 \frac{1}{3}$

基础数学 示例

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