基础数学示例

$\frac{{(9^{2} \cdot 81)}^{- 1} \cdot 3}{27^{- 2} \cdot 9}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(9^{2} \cdot 81)}^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9 (9^{2} \cdot 81)}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $9$ 乘以 $9^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $9^{2}$ 。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9) \cdot 81}$

解题步骤 2.2

将 $9^{2}$ 乘以 $9$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $9$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{1}) \cdot 81}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{2 + 1} \cdot 81}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{3} \cdot 81}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $27^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{9^{3} \cdot 81}$

解题步骤 4

约去 $3$ 和 $81$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 \cdot 27^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (27^{2})}{9^{3} \cdot 81}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $9^{3} \cdot 81$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (27^{2})}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{27^{2}}{9^{3} \cdot 27}$

解题步骤 5

约去 $27^{2}$ 和 $27$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $27^{2}$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{27 \cdot 27}{9^{3} \cdot 27}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $9^{3} \cdot 27$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{27}{9^{3}}$

解题步骤 6

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{729}$

解题步骤 7

约去 $27$ 和 $729$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $27$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{27 (1)}{729}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $729$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{27}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{27}$

小数形式：

$0.\overline{037}$

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