基础数学示例

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 1

将 $6.67$ 乘以 $5.97$ 。

$\frac{39.8199 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $10^{- 11}$ 乘以 $10^{24}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{39.8199 \cdot 10^{- 11 + 24}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 11$ 和 $24$ 相加。

$\frac{39.8199 \cdot 10^{13}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 3

Move the decimal point in $39.8199$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{13}$ by $1$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $6.38 \cdot 10^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $6.38$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2}}$

解题步骤 4.3

将 ${(10^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2}}$

解题步骤 4.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{12}}$

解题步骤 4.4

对 $10$ 进行 $12$ 次方运算。

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 1000000000000}$

解题步骤 5

将 $40.7044$ 乘以 $1000000000000$ 。

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40704400000000}$

解题步骤 6

使用科学计数法相除。

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解题步骤 6.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{3.98199}{40704400000000}) (\frac{10^{14}}{1})$

解题步骤 6.2

用 $3.98199$ 除以 $40704400000000$ 。

$0 \frac{10^{14}}{1}$

解题步骤 6.3

用 $10^{14}$ 除以 $1$ 。

$0 \cdot 10^{14}$

解题步骤 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $14$ places and decrease the power of $10^{14}$ by $14$ .

$9.78270162 \cdot 10^{0}$

解题步骤 8

将 $9.78270162 \cdot 10^{0}$ 从科学计数法转换过来。

$9.78270162$

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