基础数学示例

${(81 \div 100)}^{- 1 \div 2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

${(\frac{81}{100})}^{- 1 \div 2}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

${(\frac{81}{100})}^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(\frac{81}{100})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{100}{81})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

对 $\frac{100}{81}$ 运用乘积法则。

$\frac{100^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{{(10^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{10^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{10^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{10}{81^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{10}{81^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{10}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 7.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\frac{10}{9^{1}}$

$\frac{10}{9^{1}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$\frac{10}{9}$

$\frac{10}{9}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{10}{9}$

小数形式：

$1.\overline{1}$

带分数形式：

$1 \frac{1}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$