基础数学示例

$\frac{32^{- \frac{3}{5}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $32^{- \frac{3}{5}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3^{2} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9 \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.5

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{1}{9 \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 2.6

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

解题步骤 2.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.1

约去公因数。

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

解题步骤 2.7.2

重写表达式。

$\frac{1}{9 \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{9 \cdot 8}$

解题步骤 3

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{72}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{72}$

小数形式：

$0.013\overline{8}$

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