基础数学示例

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.2

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $36$ 。

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.7

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ 移动到分子。

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.8

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.9

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 1.10

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

约去公因数。

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 1.10.2

重写表达式。

$144 - 4^{3}$

解题步骤 1.11

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$144 - 1 \cdot 64$

解题步骤 1.12

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$144 - 64$

解题步骤 2

从 $144$ 中减去 $64$ 。

$80$

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