基础数学示例

$\frac{\frac{4 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1

约去 $4 - \frac{2}{3}$ 和 $8 - \frac{2}{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.2

从 $- \frac{2}{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.3

从 $2 (2) + 2 (- \frac{1}{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.4.2

从 $- \frac{2}{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.4.3

从 $2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{3} \cdot \frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 3.2

合并。

$\frac{3 (2 - \frac{1}{3})}{3 (4 - \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- \frac{1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 5

通过相约进行化简。

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解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 6.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{5}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5}{12 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 7.2

从 $12$ 中减去 $1$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 (2) \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.1.3

约去公因数。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.1.4

重写表达式。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.2

组合 $2$ 和 $\frac{7}{3}$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 (- 1) \cdot \frac{7}{12}}$

解题步骤 8.4.2

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 8.4.3

约去公因数。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 8.4.4

重写表达式。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{7}{6}}$

解题步骤 8.5

将 $- 1 (\frac{7}{6})$ 重写为 $- (\frac{7}{6})$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - (\frac{7}{6})}$

解题步骤 8.6

要将 $\frac{14}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

解题步骤 8.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 8.7.1

将 $\frac{14}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

解题步骤 8.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}}$

解题步骤 8.8

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2 - 7}{6}}$

解题步骤 8.9

化简分子。

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解题步骤 8.9.1

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{28 - 7}{6}}$

解题步骤 8.9.2

从 $28$ 中减去 $7$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{21}{6}}$

解题步骤 8.10

约去 $21$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 8.10.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 (7)}{6}}$

解题步骤 8.10.2

约去公因数。

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解题步骤 8.10.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 8.10.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 8.10.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5}{11} (1 (\frac{2}{7}))$

解题步骤 10

将 $\frac{2}{7}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$

解题步骤 11

乘以 $\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$ 。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{5}{11}$ 乘以 $\frac{2}{7}$ 。

$\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 7}$

解题步骤 11.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10}{11 \cdot 7}$

解题步骤 11.3

将 $11$ 乘以 $7$ 。

$\frac{10}{77}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{10}{77}$

小数形式：

$0.\overline{129870}$

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