基础数学示例

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{2}{25}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{5}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $400$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{25}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{25 \cdot 16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

解题步骤 2.3.2

将 $25$ 乘以 $16$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{5}{16}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25}}$

解题步骤 2.3.4

将 $16$ 乘以 $25$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{400}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16 - 5 \cdot 25}{400}}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 5 \cdot 25}{400}}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 5$ 乘以 $25$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 125}{400}}$

解题步骤 2.5.3

从 $32$ 中减去 $125$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 93}{400}}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{93}{400}}$

解题步骤 3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{93}{400}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{\frac{93}{400}})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4}{5} (- (1 (\frac{400}{93})))$

解题步骤 5

将 $\frac{400}{93}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{5} (- \frac{400}{93})$

解题步骤 6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{400}{93}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 400}{93}$

解题步骤 6.2

从 $- 400$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 80)}{93}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 80}{93}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$4 (\frac{- 80}{93})$

解题步骤 7

组合 $4$ 和 $\frac{- 80}{93}$ 。

$\frac{4 \cdot - 80}{93}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $4$ 乘以 $- 80$ 。

$\frac{- 320}{93}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{320}{93}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{320}{93}$

小数形式：

$- 3.44086021 \dots$

带分数形式：

$- 3 \frac{41}{93}$

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