基础数学示例

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

解题步骤 1.4

计算指数。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $2^{1}$ 移动到分子。

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $2^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $2^{- 1}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

解题步骤 3.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

解题步骤 3.5.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$2^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2^{\frac{3}{2}}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$