基础数学示例

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.5

要将 $\frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.6

要将 $\frac{1}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $72$ 的形式。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.7.2

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.7.3

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.7.4

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 1.9

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.4

要将 $\frac{1}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.5

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $48$ 的形式。

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解题步骤 2.6.1

将 $\frac{1}{16}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

解题步骤 2.6.2

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

解题步骤 2.6.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

解题步骤 2.6.4

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

解题步骤 2.8

将 $3$ 和 $16$ 相加。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

解题步骤 4

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $72$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

解题步骤 4.2

从 $48$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

解题步骤 5

将 $\frac{17}{3}$ 乘以 $\frac{2}{19}$ 。

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

解题步骤 6

乘。

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解题步骤 6.1

将 $17$ 乘以 $2$ 。

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $19$ 。

$\frac{34}{57}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{34}{57}$

小数形式：

$0.59649122 \dots$

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