基础数学示例

$\frac{10^{8} \cdot 10^{- 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $10^{8}$ 乘以 $10^{- 5}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10^{8 - 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$\frac{10^{3}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $10^{6}$ 乘以 $10^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10^{3}}{10^{6 + 3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $10^{2}$ 乘以 $10^{- 7}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2 - 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 3.2

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $10^{3}$ 乘以 $10^{- 5}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3 - 5}}$

解题步骤 4.2

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{- 2}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $10^{3}$ 乘以 $10^{- 5}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10^{3 - 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

解题步骤 6.2

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{10^{- 2}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $10^{9}$ 乘以 $10^{- 2}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10^{- 2}}{10^{9 - 2}}$

解题步骤 7.2

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$\frac{10^{- 2}}{10^{7}}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{10^{7} \cdot 10^{2}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $10^{7}$ 乘以 $10^{2}$ 。

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解题步骤 9.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{10^{7 + 2}}$

解题步骤 9.2

将 $7$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{10^{9}}$

解题步骤 10

对 $10$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{1}{1000000000}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{1000000000}$

小数形式：

$1 \cdot 10^{- 9}$

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