基础数学示例

$\frac{1000^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

$\frac{{(10^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{10^{1}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1.1.4

计算指数。

$\frac{10}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{10}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

解题步骤 1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

解题步骤 1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

约去公因数。

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

解题步骤 1.2.3.2

重写表达式。

$\frac{10}{5^{1}} + 4^{3}$

解题步骤 1.2.4

计算指数。

$\frac{10}{5} + 4^{3}$

解题步骤 1.3

用 $10$ 除以 $5$ 。

$2 + 4^{3}$

解题步骤 1.4

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 + 64$

解题步骤 2

将 $2$ 和 $64$ 相加。

$66$

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