基础数学示例

$\frac{5^{2} - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{25 - 1 \cdot 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $27$ 。

$\frac{25 - 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

解题步骤 1.4

从 $25$ 中减去 $27$ 。

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 2}{\frac{1}{4^{2}} - 4^{- 1}}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - 4^{- 1}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4}}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2}{\frac{1 - 4}{16}}$

解题步骤 2.7

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 2}{\frac{- 3}{16}}$

解题步骤 2.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- 2 (- \frac{16}{3})$

解题步骤 4

乘以 $- 2 (- \frac{16}{3})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 (\frac{16}{3})$

解题步骤 4.2

组合 $2$ 和 $\frac{16}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 16}{3}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$\frac{32}{3}$

$\frac{32}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{32}{3}$

小数形式：

$10.\overline{6}$

带分数形式：

$10 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$