基础数学示例

$\frac{5^{4} \cdot 8^{- 6} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $8^{- 6}$ 移动到分母。

$\frac{5^{4} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $9^{- 12}$ 移动到分母。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6} \cdot 9^{12}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $8^{3}$ 乘以 $8^{6}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $8^{6}$ 。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot (8^{6} \cdot 8^{3}) \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{6 + 3} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

解题步骤 3.1.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $9^{- 4}$ 乘以 $9^{12}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $9^{12}$ 。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot (9^{12} \cdot 9^{- 4})}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{12 - 4}}$

解题步骤 3.2.3

从 $12$ 中减去 $4$ 。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{8}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{5^{4} \cdot 5^{2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $5^{4}$ 乘以 $5^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{4 + 2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5^{6}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

解题步骤 6

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{15625}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $8$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{15625}{134217728 \cdot 9^{8}}$

解题步骤 7.2

对 $9$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{15625}{134217728 \cdot 43046721}$

解题步骤 8

将 $134217728$ 乘以 $43046721$ 。

$\frac{15625}{5777633090469888}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15625}{5777633090469888}$

小数形式：

$2.70439464 \cdot 10^{- 12}$

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