基础数学示例

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 2

计算指数。

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解题步骤 2.1

对 $- 21$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $- 21$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 4

对 $- 21$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

要将 $441 \div 49$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{83349}{83349}$ 。

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.2

要将 $85766121 \div (- 4084101)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4084101$ 的形式。

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解题步骤 5.3.1

将 $441 \div 49$ 乘以 $\frac{83349}{83349}$ 。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.3.2

将 $49$ 乘以 $83349$ 。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.3.3

将 $85766121 \div (- 4084101)$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.3.4

将 $- 4084101$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $441$ 乘以 $83349$ 。

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $85766121$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.5.3

从 $36756909$ 中减去 $85766121$ 。

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.6

用 $- 49009212$ 除以 $4084101$ 。

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 5.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 12$ 和 $0$ 之间的距离为 $12$ 。

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{12}{4}$

解题步骤 6.2

用 $12$ 除以 $4$ 。

$3$

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