基础数学示例

$| \frac{(\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}}{\frac{3}{5} + \frac{2}{4}} |$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}$ 移动到分母。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 (1)}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$| \frac{\frac{7 - 3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.2

从 $7$ 中减去 $3$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.5.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{8 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 2.7.2

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.3.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.5.2

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6}{6} - \frac{5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6 - 5}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.8

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{1}{6})}^{2}} |$

解题步骤 3.9

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}}} |$

解题步骤 3.10

一的任意次幂都为一。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{6^{2}}} |$

解题步骤 3.11

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{36}} |$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{11}{10}$ 乘以 $\frac{1}{36}$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10 \cdot 36}} |$

解题步骤 4.2

将 $10$ 乘以 $36$ 。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{360}} |$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{360}{11} |$

解题步骤 6

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $360$ 中分解出因数 $10$ 。

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 (36)}{11} |$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 \cdot 36}{11} |$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$| 3 (\frac{36}{11}) |$

解题步骤 7

组合 $3$ 和 $\frac{36}{11}$ 。

$| \frac{3 \cdot 36}{11} |$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $36$ 。

$| \frac{108}{11} |$

解题步骤 9

$\frac{108}{11}$ 约为 $9.\overline{81}$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{108}{11}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{108}{11}$

小数形式：

$9.\overline{81}$

带分数形式：

$9 \frac{9}{11}$

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