基础数学示例

$\frac{81^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{{(3^{4})}^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.2

将 ${(3^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{4 \cdot 2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3^{8} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.3

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.4

将 ${(3^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3^{8} \cdot 3^{9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{8 + 9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.6

将 $8$ 和 $9$ 相加。

$\frac{3^{17} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.7

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3^{17} \cdot {(3^{2})}^{4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.8

将 ${(3^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{17} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{243^{6}}$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3^{17} \cdot 3^{8}}{243^{6}}$

解题步骤 1.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{17 + 8}}{243^{6}}$

解题步骤 1.10

将 $17$ 和 $8$ 相加。

$\frac{3^{25}}{243^{6}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $243$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{3^{25}}{205891132094649}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $25$ 次方运算。

$\frac{847288609443}{205891132094649}$

解题步骤 2.3

约去 $847288609443$ 和 $205891132094649$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

从 $847288609443$ 中分解出因数 $847288609443$ 。

$\frac{847288609443 (1)}{205891132094649}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

从 $205891132094649$ 中分解出因数 $847288609443$ 。

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{243}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{243}$

小数形式：

$0.00411522 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例