基础数学示例

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $375^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $375^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $81^{\frac{1}{3}}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

小数形式：

$0.16640670 \dots$

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