基础数学示例

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $8$ 进行 $16$ 次方运算。

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${(2^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(4^{10})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $20$ 次方运算。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $64$ 乘以 $1099511627776$ 。

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

解题步骤 3.2

用 $281474976710656$ 除以 $70368744177664$ 。

$4$

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