基础数学示例

$- \frac{\sqrt{19}}{5} \div (- \frac{\sqrt{6}}{5})$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$- \frac{\sqrt{19}}{5} (- \frac{5}{\sqrt{6}})$

解题步骤 2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{\sqrt{19}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- \sqrt{19}}{5} (- \frac{5}{\sqrt{6}})$

解题步骤 2.2

将 $- \frac{5}{\sqrt{6}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{6}}$

解题步骤 2.3

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{\sqrt{6}}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{\sqrt{6}}$

解题步骤 2.5

重写表达式。

$- \sqrt{19} \frac{- 1}{\sqrt{6}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{- 1}{\sqrt{6}}$ 和 $\sqrt{19}$ 。

$- \frac{- \sqrt{19}}{\sqrt{6}}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$- - (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{1}}$

解题步骤 6.6.5

计算指数。

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- - \frac{\sqrt{19 \cdot 6}}{6}$

解题步骤 7.2

将 $19$ 乘以 $6$ 。

$- - \frac{\sqrt{114}}{6}$

解题步骤 8

乘以 $- - \frac{\sqrt{114}}{6}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{\sqrt{114}}{6}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{\sqrt{114}}{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{114}}{6}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{114}}{6}$

小数形式：

$1.77951304 \dots$

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