基础数学示例

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $24$ 重写为 $2^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 1.2.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 1.2.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}}{10}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt[3]{3}$ 和 $4 \sqrt[3]{3}$ 相加。

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{10}$

解题步骤 6

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $5 \sqrt[3]{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt[3]{3})}{10}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

小数形式：

$0.72112478 \dots$

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