基础数学示例

${(\frac{243}{32})}^{- \frac{3}{5}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{32}{243})}^{\frac{3}{5}}$

解题步骤 2

对 $\frac{32}{243}$ 运用乘积法则。

$\frac{32^{\frac{3}{5}}}{243^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}{243^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{5 (\frac{3}{5})}}{243^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 3.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{5 (\frac{3}{5})}}{243^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{3}}{243^{\frac{3}{5}}}$

$\frac{2^{3}}{243^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8}{243^{\frac{3}{5}}}$

$\frac{8}{243^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $243$ 重写为 $3^{5}$ 。

$\frac{8}{{(3^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8}{3^{5 (\frac{3}{5})}}$

解题步骤 4.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{8}{3^{5 (\frac{3}{5})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{8}{3^{3}}$

$\frac{8}{3^{3}}$

解题步骤 4.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8}{27}$

$\frac{8}{27}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8}{27}$

小数形式：

$0.\overline{296}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$