基础数学示例

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 1

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 3

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 4

组合 $256$ 和 $\frac{1}{3125}$ 。

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{256}{3125}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{256}{3125})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3125}{256})}^{2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{3125}{256}$ 运用乘积法则。

$\frac{3125^{2}}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 7.2

对 $3125$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9765625}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 7.3

对 $256$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 7.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $5^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{2^{3} \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 8.2

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 3125})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

将 $8$ 乘以 $3125$ 。

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{25000})}^{4} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.2

对 $\frac{1}{25000}$ 运用乘积法则。

$\frac{9765625}{65536} \cdot \frac{1^{4}}{25000^{4}} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.3

合并。

$\frac{9765625 \cdot 1^{4}}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.4

化简表达式。

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解题步骤 9.4.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.4.2

对 $25000$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.4.3

将 $9765625$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9765625}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.4.4

将 $65536$ 乘以 $390625000000000000$ 。

$\frac{9765625}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.5

约去 $9765625$ 和 $25600000000000000000000$ 的公因数。

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解题步骤 9.5.1

从 $9765625$ 中分解出因数 $9765625$ 。

$\frac{9765625 (1)}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.5.2

约去公因数。

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解题步骤 9.5.2.1

从 $25600000000000000000000$ 中分解出因数 $9765625$ 。

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.5.2.2

约去公因数。

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 2^{28}$

解题步骤 9.6

对 $2$ 进行 $28$ 次方运算。

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 268435456$

解题步骤 9.7

约去 $268435456$ 的公因数。

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解题步骤 9.7.1

从 $2621440000000000$ 中分解出因数 $268435456$ 。

$\frac{1}{268435456 (9765625)} \cdot 268435456$

解题步骤 9.7.2

约去公因数。

$\frac{1}{268435456 \cdot 9765625} \cdot 268435456$

解题步骤 9.7.3

重写表达式。

$\frac{1}{9765625}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{9765625}$

小数形式：

$1.024 \cdot 10^{- 7}$

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