基础数学示例

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{5}{7}$ 运用乘积法则。

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{4}{25}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.8

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{49}$ 。

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.9

约去 $49$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

约去公因数。

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.9.2

重写表达式。

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.10

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.12

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.12.1

对 $- \frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.12.2

对 $\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.13

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.14

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.15

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.16

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.16.1

将 $- \frac{64}{125}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.16.2

从 $- 64$ 中分解出因数 $4$ 。

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.16.3

约去公因数。

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.16.4

重写表达式。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.17

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.17.1

从 $125$ 中分解出因数 $5$ 。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.17.2

约去公因数。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.17.3

重写表达式。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.18

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 1.19

乘以 $- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ 。

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解题步骤 1.19.1

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{16}{25}$ 。

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

解题步骤 1.19.2

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

解题步骤 1.19.3

将 $7$ 乘以 $25$ 。

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $175$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $35$ 。

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 4$ 乘以 $35$ 。

$\frac{- 140 - 48}{175}$

解题步骤 5.2

从 $- 140$ 中减去 $48$ 。

$\frac{- 188}{175}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{188}{175}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{188}{175}$

小数形式：

$- 1.07428571 \dots$

带分数形式：

$- 1 \frac{13}{175}$

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