基础数学示例

${(\frac{2}{3})}^{- 2} (\frac{9}{16})$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3}{2})}^{2} \frac{9}{16}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{2^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{2^{2} \cdot 16}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{2 + 2}}{2^{2} \cdot 16}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 2^{4}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{4}}{2^{2 + 4}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

解题步骤 5

计算指数。

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解题步骤 5.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{2^{6}}$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{81}{64}$

$\frac{81}{64}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{81}{64}$

小数形式：

$1.265625$

带分数形式：

$1 \frac{17}{64}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$