基础数学示例

${(\frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{8}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{9}{16} + \frac{1 + 9}{8}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{9}{16} + \frac{10}{8}$

解题步骤 2.3

约去 $10$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{2 (5)}{8}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

解题步骤 3

要将 $\frac{5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9 + 20}{16}$

解题步骤 6.2

将 $9$ 和 $20$ 相加。

$\frac{29}{16}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{29}{16}$

小数形式：

$1.8125$

带分数形式：

$1 \frac{13}{16}$

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