基础数学示例

${(\frac{5}{6})}^{3} \div {(\frac{5}{12})}^{4}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(\frac{5}{6})}^{3}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{5^{3}}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{125}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

解题步骤 2.3

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{125}{216}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

$\frac{\frac{125}{216}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{5}{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{5^{4}}{12^{4}}}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{12^{4}}}$

解题步骤 3.3

对 $12$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{20736}}$

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{20736}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{625}$

解题步骤 5

约去 $125$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $625$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 (5)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 \cdot 5}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{1}{216} \cdot \frac{20736}{5}$

$\frac{1}{216} \cdot \frac{20736}{5}$

解题步骤 6

约去 $216$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $20736$ 中分解出因数 $216$ 。

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 (96)}{5}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 \cdot 96}{5}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{96}{5}$

$\frac{96}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{96}{5}$

小数形式：

$19.2$

带分数形式：

$19 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$