基础数学示例

${(\frac{64}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{27}{64})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

对 $\frac{27}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{64^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{3^{1}}{64^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{3}{64^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{3}{64^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{3}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{3}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{3}{4^{1}}$

$\frac{3}{4^{1}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{4}$

小数形式：

$0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$